लो-पास फिल्टर: एलपीएफ ओप-एएमपी और एप्लिकेशन का उपयोग करते हुए

एक फ़िल्टर को परिभाषित किया जा सकता है क्योंकि यह एक प्रकार का सर्किट है जिसका उपयोग सिग्नल के सभी अवांछित आवृत्तियों को अस्वीकार करने, संशोधित करने और अन्यथा अस्वीकार करने के लिए किया जाता है। एक आदर्श आरसी फ़िल्टर विभाजित करेगा और आवृत्ति के आधार पर इनपुट सिग्नल (साइनसुओइडल) को पारित करने की अनुमति देगा। आम तौर पर, कम आवृत्ति में (<100 kHz) applications, passive फिल्टर रोकनेवाला और संधारित्र घटकों का उपयोग कर निर्माण किया जाता है। तो यह एक के रूप में जाना जाता है निष्क्रिय आरसी फिल्टर । इसी तरह, उच्च-आवृत्ति (> 100 kHz) संकेतों के लिए निष्क्रिय फिल्टर को रोकनेवाला-प्रारंभ करनेवाला-संधारित्र घटकों के साथ डिज़ाइन किया जा सकता है। इसलिए इन सर्किट को निष्क्रिय नाम दिया गया है आरएलसी सर्किट । इन फिल्टर को सिग्नल की आवृत्ति की सीमा के आधार पर तथाकथित किया जाता है जिसे वे उन्हें पास करने देते हैं। आमतौर पर तीन फिल्टर डिजाइन का उपयोग किया जाता है जैसे कि लो पास फिल्टर, उच्च पास फिल्टर , तथा बंदपास छननी । यह आलेख निम्न पास फ़िल्टर के अवलोकन पर चर्चा करता है।

एक कम पास फ़िल्टर क्या है?

कम पास फिल्टर की परिभाषा या एलपीएफ एक प्रकार का फिल्टर है जिसका उपयोग सिग्नल को कम आवृत्ति के साथ-साथ पसंदीदा कट-ऑफ आवृत्ति की तुलना में उच्च आवृत्ति के साथ किया जाता है। कम पास फिल्टर आवृत्ति प्रतिक्रिया मुख्य रूप से पर निर्भर करता है कम उत्तीर्ण फिल्टर डिजाइन । ये फिल्टर कई रूपों में मौजूद हैं और एक संकेत का चिकनी प्रकार देते हैं। डिजाइनर अक्सर इन फिल्टर का उपयोग प्रतिरूप फ़िल्टर के साथ प्रतिबाधा के साथ-साथ एकता बैंडविड्थ के रूप में करेंगे।

पसंदीदा फ़िल्टर को पसंदीदा प्रतिबाधा और बैंडविड्थ को संतुलित करके नमूना से अधिग्रहीत किया जाता है, और पसंदीदा बैंड प्रकार में परिवर्तित होता है कम-पास (एलपीएफ), उच्च-पास (एचपीएफ) , बैंड-पास (BPSF) या बैंड-स्टॉप (BSF)।

पहला ऑर्डर लो पास फिल्टर

पहले क्रम में एलपीएफ को चित्र में दिखाया गया है। ये कैसा सर्किट है? एक साधारण इंटीग्रेटर। ध्यान दें कि इंटीग्रेटर एलपीएफ के लिए बुनियादी बिल्डिंग ब्लॉक है।

पहला ऑर्डर लो पास फिल्टर

मान लीजिये Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + Vi1 = Vi (1 / Vi1) / 11 + (1 / (1)

= वीआई 1 / Vi1𝑅1 + 1

= वीआई 1 / Vi1𝑅1 + 1

यहाँ s = j⍵

कम पास फिल्टर स्थानांतरण समारोह है

𝑉𝑖1 / 𝑉 = 1 / 𝑠𝐶1 +1 + 1

आउटपुट आवृत्ति के रूप में (क्षीणन) कम करता है। यदि आवृत्ति डबल्स आउटपुट आधा है (-6 डीबी आवृत्ति के हर दोहरीकरण के लिए अन्यथा - 6 डीबी प्रति ऑक्टेव)। यह पहले क्रम का एलपीएफ है और रोल-ऑफ -6 डीबी प्रति सप्तक है।

दूसरा ऑर्डर लो पास फिल्टर

दूसरा आदेश कम पास फिल्टर चित्र में दिखाया गया है।

दूसरा ऑर्डर लो पास फिल्टर

मान लीजिये Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 11 / 𝑅1 + 𝑍1

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / (1 + (1 / )1)

वीआई 1 / 11𝑅1 + 1

= वीआई 1 / Vi1𝑅1 + 1

यहाँ s = j⍵

कम पास फ़िल्टर स्थानांतरण समारोह

𝑉𝑖1 / 𝑉 = 1 / 𝑠𝐶1 +1 + 1

मान लीजिये Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 12 / 𝑅2 + 𝑍2

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / (2 + (1 / )2)

वीआई 1 / 12𝑅2 + 1

= वीआई 1 / Vi2𝑅2 + 1

Vi (1 / (1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑅2 +2 + 1)

= 1 / (12𝑅1𝑅2 /1 +2 + 𝑅 (𝐶1 (1 + 𝑅2 )1%)

इसलिए ट्रांसफर फ़ंक्शन एक दूसरा ऑर्डर समीकरण है।

𝑉𝑜 / 𝑅 = 1 / (𝑠2𝑅1𝐶2𝐶1 +2 + 𝑉𝑖 (𝑅1𝑅1 + )2 +2) +1)

आउटपुट आवृत्ति के वर्ग के रूप में विपरीत (क्षीणन) को कम करता है। यदि आवृत्ति युगल आउटपुट isc1 / 4th है (- आवृत्ति के हर दोहरीकरण के लिए 12 dB या - 12 dB प्रति सप्तक)। यह दूसरे क्रम का एक कम पास फिल्टर है और रोल ऑफ -12 dB प्रति सप्तक है।

कम पास फिल्टर बोड प्लॉट नीचे दिखाया गया है। आम तौर पर, एक कम पास फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया को बोडे प्लॉट की मदद से दर्शाया जाता है, और यह फिल्टर इसकी कट-ऑफ आवृत्ति के साथ-साथ आवृत्ति रोल ऑफ की दर से अलग होता है।

Op Amp का उपयोग करके कम पास फ़िल्टर

सेशन- Amps या परिचालन एम्पलीफायरों प्रेरणों का उपयोग किए बिना बहुत कुशल कम पास फिल्टर की आपूर्ति। एक सेशन-एम्पी के फीडबैक लूप को एक फिल्टर के मूल तत्वों के साथ शामिल किया जा सकता है, इसलिए उच्च-प्रदर्शन एलपीएफ आसानी से शामिल किए गए घटकों को छोड़कर आवश्यक घटकों का उपयोग करके बनाया जाता है। सेशन- amp के आवेदन एलपीएफ का उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है बिजली की आपूर्ति के आउटपुट के लिए DAC (डिजिटल से एनालॉग कन्वर्टर्स) अन्य अनुप्रयोगों के साथ-साथ अन्य संकेतों को समाप्त करने के लिए।

ओपी-एएमपी का उपयोग करके पहले ऑर्डर एक्टिव एलपीएफ सर्किट

सर्किट आरेख एकल पोल या पहले आदेश के लिए सक्रिय कम पास फिल्टर नीचे दिखाया गया है। का सर्किट op-amp का उपयोग करके कम पास फिल्टर उपयोग संधारित्र प्रतिक्रिया अवरोधक के पार। प्रतिक्रिया स्तर को बढ़ाने के लिए आवृत्ति बढ़ने पर इस सर्किट का प्रभाव पड़ता है, तब कैपेसिटर का प्रतिक्रियाशील प्रतिबाधा गिर जाता है।

ओपी एम्प का उपयोग करके पहले ऑर्डर लो पास फिल्टर

इस फिल्टर की गणना उस आवृत्ति पर काम करके की जा सकती है, जिस पर संधारित्र की प्रतिक्रिया प्रतिरोधक के प्रतिरोध के बराबर हो सकती है। यह निम्न सूत्र का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।

Xc = 1 / C f C

जहां is Xc ’ओम में कैपेसिटिव रिएक्शन है

Of of 'मानक अक्षर है और इसका मूल्य 3.412 है

‘F’ आवृत्ति है (इकाइयां-हर्ट्ज)

‘C’ समाई (इकाइयां-फार्स) है

इन सर्किट के इन-बैंड लाभ की गणना कैपेसिटर के प्रभाव को समाप्त करके सरल तरीके से की जा सकती है।

चूंकि इस प्रकार के सर्किट उच्च आवृत्तियों पर लाभ के भीतर कमी देने में सहायक होते हैं, साथ ही प्रत्येक ओक्टेव के लिए 6 डीबी के रोल-ऑफ के लिए एक अंतिम गति प्रदान करते हैं, जिसका अर्थ है कि आवृत्ति में प्रत्येक पुनरावृत्ति के लिए ओ / पी वोल्टेज विभाजित होता है। तो, इस तरह के फिल्टर को पहले क्रम या सिंगल पोल कम पास फिल्टर के रूप में नामित किया गया है।

ओपी-एम्प का उपयोग करके दूसरा ऑर्डर एक्टिव एलपीएफ सर्किट

का उपयोग करके ऑपरेशनल एंप्लीफायर , यह विच्छिन्न लाभ के स्तर के साथ-साथ रोल-ऑफ मॉडल के साथ एक विस्तृत श्रृंखला में फिल्टर डिजाइन करने के लिए संभव है। यह फ़िल्टर बैंडविड्थ प्रतिक्रिया के साथ-साथ एकता लाभ भी प्रदान करता है।

ओपी-एम्प का उपयोग करके दूसरा ऑर्डर एक्टिव एलपीएफ सर्किट

सर्किट मूल्यों की गणना की प्रतिक्रिया के लिए सीधी है बटरवर्थ कम पास फिल्टर और एकता लाभ। इन सर्किटों के लिए महत्वपूर्ण भिगोना आवश्यक है और संधारित्र और रोकनेवाला के अनुपात मान इसे समाप्त करते हैं।

आर 1 = आर 2

C1 = C2

f = 1 - =4 C R C2

मूल्यों का चयन करते समय, सुनिश्चित करें कि प्रतिरोधक का मान 10 किलो ओम से 100 किलो-ओम के बीच के क्षेत्र में गिर जाएगा। यह सार्थक है क्योंकि इस खंड की आवृत्ति और बाहरी मूल्यों द्वारा सर्किट का ओ / पी प्रतिबाधा बढ़ता है, जिससे अधिनियम में बदलाव हो सकता है।

कम पास फ़िल्टर कैलकुलेटर

एक RC के लिए कम पास फिल्टर सर्किट , को कम पास फिल्टर कैलकुलेटर क्रॉसओवर आवृत्ति की गणना करता है और प्लॉट करता है कम पास फिल्टर ग्राफ जिसे बोड प्लॉट के रूप में जाना जाता है।

उदाहरण के लिए:

निम्न पास फिल्टर ट्रांसफर फ़ंक्शन को निम्न सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है यदि हम सर्किट में रोकनेवाला और संधारित्र के मूल्यों को जानते हैं।

Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR

दिए गए अवरोधक और संधारित्र मानों के लिए आवृत्ति मान की गणना करें

एफसी = 1/2 CRC

एलपीएफ तरंग

कम पास फ़िल्टर अनुप्रयोग

निम्न पास फिल्टर के अनुप्रयोगों में निम्नलिखित शामिल हैं।

• स्पीकर में ऑडियो की आवृत्तियों को बैंड-सीमित वॉइस बैंड सिग्नल में परिवर्तित करने के लिए टेलीफोन सिस्टम में कम पास फिल्टर का उपयोग किया जाता है।
• एलपीएफ का उपयोग हाई-फ्रीक्वेंसी सिग्नल को फिल्टर करने के लिए किया जाता है जिसे सर्किट से from शोर ’के रूप में जाना जाता है, क्योंकि सिग्नल को इस फिल्टर से गुजारा जाता है, फिर हाई-फ्रीक्वेंसी सिग्नल को खत्म कर दिया जाता है और साथ ही एक स्पष्ट शोर उत्पन्न किया जा सकता है।
• में कम पास फिल्टर इमेज प्रोसेसिंग छवि को बढ़ाने के लिए
• कभी-कभी ऑडियो में अनुप्रयोगों के कारण इन फिल्टर को ट्रेबल कट या हाई कट के रूप में जाना जाता है।
• आरसी सर्किट में एक कम पास फिल्टर का उपयोग किया जाता है जिसे एक के रूप में जाना जाता है आरसी कम पास फिल्टर ।
• LPF का उपयोग एक के रूप में किया जाता है जोड़नेवाला RC सर्किट की तरह
• बहु-दर डीएसपी में, एक इंटरपोलर को निष्पादित करते समय, एलपीएफ का उपयोग एंटी-इमेजिंग फ़िल्टर के रूप में किया जाता है। इसी तरह, एक डिकिमेटर को निष्पादित करते समय यह फिल्टर एंटी-अलियासिंग फिल्टर के रूप में उपयोग किया जाता है।
• बेसबैंड सिग्नल की कुशल प्रतिक्रिया के लिए सुपर हेटेरोडाइन जैसे रिसीवर में कम पास फिल्टर का उपयोग किया जाता है।
• कम पास फिल्टर का उपयोग मानव शरीर से आने वाले चिकित्सा उपकरणों के संकेतों में किया जाता है जबकि इलेक्ट्रोड का उपयोग करते हुए परीक्षण आवृत्ति में कम होते हैं। तो ये संकेत एलपीएफ के माध्यम से कुछ अवांछित परिवेशी ध्वनि निकालने के लिए प्रवाह कर सकते हैं।
• इन फिल्टर का उपयोग कर्तव्य चक्र आयाम के रूपांतरण के साथ-साथ चरण बंद लूप में चरण का पता लगाने में किया जाता है।
• एलपीएफ का उपयोग एएम रेडियो में डायोड डिटेक्टर के लिए एएम मॉड्यूलेटेड इंटरमीडिएट फ्रीक्वेंसी सिग्नल को ऑडियो सिग्नल में बदलने के लिए किया जाता है।

इस प्रकार, यह सब एक के बारे में है लो पास फिल्टर । ओपी-amp आधारित एलपीएफ की डिजाइनिंग सरल है, साथ ही विभिन्न प्रकार के फिल्टर का उपयोग करते हुए अधिक जटिल डिजाइन भी हैं। अधिक अनुप्रयोगों के लिए, एलपीएफ एक उत्कृष्ट प्रदर्शन प्रदान करता है। यहां आपके लिए एक प्रश्न है कि कम पास फिल्टर का मुख्य कार्य क्या है?