4 × 4 ऐरे मल्टीप्लायर और इसकी कार्यप्रणाली क्या है

मल्टीप्लायरों का उपयोग डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग और अन्य अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला में किया जाता है। वर्तमान प्रौद्योगिकियों में प्रगति के कारण, कई शोधकर्ताओं ने बेहतर प्रदर्शन के लिए मुख्य रूप से डिजाइन कारकों पर ध्यान केंद्रित किया है। कुछ डिज़ाइन लक्ष्य हैं - उच्च गति, सटीकता, कम बिजली की खपत, लेआउट की नियमितता, कम क्षेत्र ।DSP प्रोसेसर में विभिन्न कम्प्यूटेशनल ब्लॉक हैं, जैसे मल्टीप्लेक्सर्स, योजक, मैक । इन ब्लॉकों के संचालन और निष्पादन की गति पिछले संस्करणों की तुलना में उन्नत हुई है। गुणक की निष्पादन गति दो कारकों पर निर्भर करती है, अर्धचालक प्रौद्योगिकी , और गुणक वास्तुकला। योजक डिजिटल मल्टीप्लेक्सर्स के मूल बिल्डिंग ब्लॉक हैं, जहां हम कई बार जोड़ जोड़ते हैं, मल्टीप्लायर ऑपरेशन को गति देने के लिए, योजक के ऑपरेशन की गति को बढ़ाना पड़ता है। कई डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग एप्लिकेशन हैं, जहां महत्वपूर्ण देरी पथ और प्रोसेसर का प्रदर्शन गुणक में निहित है। विभिन्न प्रकार के गुणक हैं जिनके बीच 4 × 4 सरणी गुणक एक उन्नत है जिसे इस लेख में वर्णित किया गया है।

4 × 4 सरणी गुणक में गुणन योजनाएं

दो प्रकार की गुणा योजनाएं हैं

सीरियल गुणा (Shift-Add): सीरियल गुणन ऑपरेशन को आंशिक उत्पादों को खोजने और फिर आंशिक उत्पादों को एक साथ जोड़कर हल किया जा सकता है। कार्यान्वयन साधारण वास्तुकला के साथ आदिम हैं

समानांतर गुणा: समानांतर गुणा में समानांतर उत्पादों को एक साथ उत्पन्न किया जाता है और एक उच्च प्रदर्शन मशीन समानांतर कार्यान्वयन लागू किया जाता है, विलंबता को कम किया जाता है।

गुणन एल्गोरिथ्म

गुणन प्रक्रिया के तीन मुख्य चरण हैं:

• आंशिक उत्पाद निर्माण
• आंशिक उत्पाद में कमी
• अंतिम जोड़

सामान्य गुणन विधि एल्गोरिथ्म “ऐड एंड शिफ्ट” है। एन-बिट गुणक के लिए गुणा एल्गोरिथ्म नीचे दिखाया गया है।

4-बाय-4-गुणा

4 - द्वारा - 4 - गुणा 1

उदाहरण -2

आंशिक उत्पाद और गेट्स का उपयोग करके उत्पन्न होते हैं, जहां

• बहुबिधि = एन-बिट्स
• गुणक = एम-बिट्स
• आंशिक उत्पाद = एन * एम।

दो 8-बिट संख्याओं का गुणन, जो 16-बिट उत्पाद उत्पन्न करता है।

जोड़ का समीकरण है

पी (एम + एन) = ए (एम)। B (n) = i = 0 m-1 n j = 0n-1i ai bj 2i + j ……। 1

ए, बी = 8 बिट्स

गुणन में कदम

किसी भी गुणन के लिए निम्न चरण हैं

• यदि गुणक का LSB ’1 'है। उसके बाद एक संचायक में गुणक को जोड़ें गुणक बिट को एक बिट में दाईं ओर स्थानांतरित किया जाता है और गुणक बिट को एक बिट में बाईं ओर स्थानांतरित किया जाता है।
• गुणक के सभी बिट्स शून्य होने पर रोकें।
• यदि आंशिक उत्पादों को क्रमिक रूप से जोड़ा जाता है तो कम हार्डवेयर का उपयोग किया जाता है। हम एक समानांतर गुणक द्वारा सभी पीपी जोड़ सकते हैं। हालांकि, संपीड़न तकनीक का उपयोग करना संभव है इसके अलावा आंशिक उत्पादों की संख्या को कम किया जा सकता है, प्रदर्शन किया जाता है।

विभिन्न प्रकार के गुणक

गुणक के विभिन्न प्रकार हैं,

बूथ गुणक

बूथ के गुणक का कार्य 2 हस्ताक्षरित बाइनरी संख्याओं को गुणा करना है, जिनका प्रतिनिधित्व किया जाता है 2 का पूरक प्रपत्र। बूथ गुणक के फायदे न्यूनतम जटिल हैं, गुणन में तेजी है। बूथ गुणकों का नुकसान बिजली की खपत अधिक है।

संयुक्त गुणक

कॉम्बीनेशन मल्टीप्लायर दो अहस्ताक्षरित बाइनरी संख्याओं का गुणन करता है। एक संयोजन गुणक का लाभ यह है कि यह आसानी से मध्यवर्ती उत्पाद उत्पन्न कर सकता है। कॉम्बिनेशन मल्टीप्लायर का मुख्य नुकसान यह है कि यह बड़े क्षेत्रों में व्याप्त है।

अनुक्रमिक गुणक

गुणन को चरणों के अनुक्रम में विभाजित किया जाता है, जहां उत्पन्न आंशिक उत्पाद को संचायक में जोड़ा जाता है आंशिक राशि अब अगले चरण में स्थानांतरित कर दी जाती है। इसका फायदा यह है कि यह कम क्षेत्र में है। नुकसान ओएस एक अनुक्रमिक गुणक है यह एक धीमी प्रक्रिया है।

वालेस का पेड़ गुणक

यह आंशिक उत्पादों की संख्या को कम करता है और आंशिक उत्पादों को जोड़ने के लिए चुनिंदा योजक का उपयोग करता है। वालेस ट्री गुणक का लाभ एक उच्च गति और मध्यम जटिल डिजाइन है। वालेस के पेड़ के गुणक का मुख्य नुकसान यह है कि लेआउट डिजाइन अनियमित है और एक बड़े क्षेत्र पर कब्जा कर लेता है।

ऐरे गुणक

गुणक सर्किट ऐड शिफ्ट एल्गोरिथ्म पर आधारित है। सरणी गुणक का मुख्य लाभ यह डिजाइन में सरल और आकार में नियमित है। एक सरणी गुणक का नुकसान देरी है उच्च और उच्च बिजली की खपत।

Shift और गुणक जोड़ें

यह सामान्य गुणन प्रक्रिया के समान है, जिसे हम गणित में करते हैं, सरणी गुणक प्रवाह चैट से जहां X = गुणक Y = गुणक A = संचयक, Q = भागफल। सबसे पहले क्यू की जाँच की जाती है यदि यह 1 या नहीं है यदि यह 1 है तो A और B को जोड़ दें और A_Q अंकगणितीय दाएं को स्थानांतरित कर दें, अन्यथा यदि यह 1 सीधे नहीं है A_Q अंकगणितीय दाएं और 1 से घटाकर अगले चरण की जांच में N को 0 है तो या नहीं। यदि N 0 नहीं Q = 0 चरण से दोहराता है, तो प्रक्रिया को समाप्त करें।

शिफ्ट-एंड-ऐड-गुणक

4 × 4 ऐरे मल्टीप्लायर का निर्माण और कार्य

सरणी गुणक की डिजाइन संरचना नियमित है, यह ऐड शिफ्ट एल्गोरिथ्म सिद्धांत पर आधारित है।

आंशिक उत्पाद = गुणक * गुणक बिट ………। (2)

जहां और गेट्स का उपयोग उत्पाद के लिए किया जाता है, पूर्णांक और हाफ एडर्स का उपयोग करके योग किया जाता है जहां आंशिक उत्पाद को उनके बिट ऑर्डर के अनुसार स्थानांतरित किया जाता है। N * n सरणी गुणक में, n * n और द्वार आंशिक उत्पादों की गणना करते हैं और आंशिक उत्पादों के जोड़ n * (n - 2) पूर्ण योजक और n आधे योजक का उपयोग करके किया जा सकता है। दिखाए गए 4 × 4 सरणी गुणक में 8 इनपुट और 8 आउटपुट हैं

4-बाय-4-सरणी-गुणक

4 × 4 ऐरे मल्टीप्लायर के बिल्डिंग ब्लॉक्स

एक पूर्ण योजक में तीन इनपुट लाइनें और दो आउटपुट लाइनें होती हैं, जहां हम इसे एक सरणी गुणक के मूल बिल्डिंग ब्लॉक के रूप में उपयोग करते हैं। निम्नलिखित 4 × 4 सरणी गुणक का उदाहरण है। सबसे बाईं ओर आंशिक उत्पाद का एलएसबी बिट है।

योजक-ब्लॉक-आरेख

सरणी-गुणक-ब्लॉक-आरेख

सबसे सही बिट आंशिक उत्पाद का MSB बिट है। आंशिक उत्पादों को अब गुणा पर बाईं ओर स्थानांतरित किया जाता है और उन्हें अंतिम उत्पाद प्राप्त करने के लिए जोड़ा जाता है। यह प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कि कोई दो आंशिक उत्पाद इसके अतिरिक्त न निकल जाएं।

4-बाय-4-गुणन -1

तर्क-आरेख-के -४-बाय -४ - सरणी - गुणक

जहाँ a0, a1, a2, a3 और b0, b1, b2, b3 मल्टीप्लिकैंड और मल्टीप्लायर हैं, सभी उत्पादों का योग आंशिक उत्पाद हैं। आंशिक उत्पाद के योग का परिणाम एक उत्पाद है।

4 × 4 ऐरे मल्टीप्लायर के लिए, इसे 16 और गेट्स, 4 हाफ ऐडर्स (HAs), 8 फुल ऐडर्स (FAs) की जरूरत होती है। कुल 12 योजक।

4 × 4 ऐरे मल्टीप्लायर के फायदे

सरणी गुणक के लाभ हैं,

• न्यूनतम जटिलता
• आसानी से स्केलेबल
• सरलता पाइपलाइज किया गया
• नियमित आकार, स्थान और मार्ग के लिए आसान

4 × 4 ऐरे मल्टीप्लायर के नुकसान

सरणी गुणक के नुकसान इस प्रकार हैं,

• उच्च बिजली की खपत
• अधिक डिजिटल गेट्स जिसके परिणामस्वरूप बड़े क्षेत्र।

4 × 4 ऐरे मल्टीप्लायर के अनुप्रयोग

सरणी गुणक के अनुप्रयोग सूचीबद्ध हैं,

• Array गुणक का उपयोग करने के लिए किया जाता है अंकगणित संचालन , फ़िल्टरिंग की तरह, फूरियर रूपांतरण, छवि कोडिंग।
• हाई-स्पीड ऑपरेशन।

इस प्रकार, यह लगभग 4 × 4 है सरणी गुणक एड और शिफ्ट सिद्धांत पर आधारित एक उन्नत गुणक है, सरल निर्माण के साथ पाइपलाइन तकनीक का उपयोग करके प्रदर्शन को आसानी से बढ़ाया जा सकता है, भले ही यह अधिक तर्क फाटकों का उपयोग करता है जहां इसे वेरिलोग का उपयोग करके लागू किया जा सकता है। यहाँ एक सवाल है, '3 * 3 सरणी गुणक डिजाइन करने के लिए कितने तर्क फाटकों की आवश्यकता है?'।