में एक विद्युत नेटवर्क तीन शाखाओं के कनेक्शन को अलग-अलग रूपों में किया जा सकता है, हालांकि आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले तरीके स्टार कनेक्शन हैं अन्यथा डेल्टा कनेक्शन। एक स्टार कनेक्शन को परिभाषित किया जा सकता है क्योंकि नेटवर्क की तीन शाखाओं को आमतौर पर Y -मॉडल में एक आपसी बिंदु से जोड़ा जा सकता है। इसी तरह, एक डेल्टा कनेक्शन को परिभाषित किया जा सकता है क्योंकि नेटवर्क की तीन शाखाएं डेल्टा मॉडल में एक बंद लूप से जुड़ी होती हैं। लेकिन, इन कनेक्शनों को एक मॉडल से दूसरे मॉडल में बदला जा सकता है। इन दो रूपांतरणों का उपयोग मुख्य रूप से जटिल नेटवर्क को सरल बनाने के लिए किया जाता है। इस लेख में इसके अवलोकन की चर्चा की गई है स्टार टू डेल्टा रूपांतरण साथ ही स्टार कनेक्शन के लिए एक डेल्टा।
स्टार से डेल्टा रूपांतरण और डेल्टा से स्टार रूपांतरण
ठेठ तीन चरण नेटवर्क उन नामों से दो मुख्य तरीकों का उपयोग करें जो प्रतिरोध को गठबंधन करने के तरीके को निर्दिष्ट करते हैं। नेटवर्क के एक स्टार कनेक्शन में, सर्किट को प्रतीक model similar मॉडल में जोड़ा जा सकता है, इसी तरह नेटवर्क के डेल्टा कनेक्शन में सर्किट को प्रतीक ∆ in में जोड़ा जा सकता है। हम जानते हैं कि हम T-रोकनेवाला सर्किट को समकक्ष बनाने के लिए Y- प्रकार सर्किट में बदल सकते हैं Y- मॉडल नेटवर्क । इसी तरह, हम समकक्ष पैदा करने के लिए ऑफ-रेसिस्टेंट सर्किट बदल सकते हैं Network- मॉडल नेटवर्क । तो अब यह बहुत स्पष्ट है कि स्टार क्या है नेटवर्क सर्किट और डेल्टा नेटवर्क सर्किट, और वे कैसे Y- मॉडल नेटवर्क के साथ-साथ network- मॉडल नेटवर्क में टी-रेसिस्टर और ऑफ-रेसिस्टर सर्किट का उपयोग करके रूपांतरित करते हैं।
स्टार से डेल्टा रूपांतरण
स्टार में डेल्टा रूपांतरण के लिए, T- रोकनेवाला सर्किट को Y- प्रकार के सर्किट में बराबर Y- मॉडल सर्किट उत्पन्न करने के लिए परिवर्तित किया जा सकता है। डेल्टा रूपांतरण को स्टार के मान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है रोकनेवाला डेल्टा नेटवर्क के किसी भी एक तरफ, और स्टेट नेटवर्क सर्किट में सभी दो रेसिस्टर प्रोडक्ट कॉम्बिनेशन के अलावा स्टार रेसिस्टर के साथ अलग हो जाता है जो डेल्टा रेसिस्टर के ठीक सामने रखा जाता है। स्टार-डेल्टा परिवर्तन व्युत्पत्ति नीचे चर्चा की गई है।
स्टार से डेल्टा रूपांतरण
रोकनेवाला A = XY + YZ + ZX / Z के लिए
अवरोधक B = XY + YZ + ZX / Y के लिए
रोकनेवाला C = XY + YZ + ZX / X के लिए
हर समीकरण को हर मान के साथ अलग करके हम 3-अलग रूपांतरण फ़ार्मुलों के साथ समाप्त करते हैं जो किसी भी डेल्टा प्रतिरोधक सर्किट को बराबर स्टार सर्किट में बदलने के लिए उपयोग किया जा सकता है जो नीचे दिखाया गया है।
अवरोधक के लिए A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
अवरोधक B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
रोकनेवाला के लिए C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
इसलिए, स्टार से डेल्टा रूपांतरण के लिए अंतिम समीकरण हैं
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
इस प्रकार के रूपांतरण में, यदि संपूर्ण प्रतिरोधों का मान स्टार कनेक्शन में तो बराबर हैं प्रतिरोध करने वाले डेल्टा नेटवर्क में स्टार नेटवर्क रेसिस्टर्स का तीन बार होगा।
डेल्टा नेटवर्क में प्रतिरोध = 3 * स्टार नेटवर्क में प्रतिरोधक
उदाहरण के लिए
स्टार-डेल्टा परिवर्तन की समस्याएं अवधारणा को समझने के लिए सबसे अच्छे उदाहरण हैं। स्टार नेटवर्क में प्रतिरोधों को एक्स, वाई, जेड के साथ निरूपित किया जाता है, और इन प्रतिरोधों के मान एक्स = 80 ओम, वाई = 120 ओम, और जेड = 40 ओम हैं, फिर ए और बी और सी मूल्यों का पालन किया जाता है।
ए = (एक्सवाई / जेड) + वाई + एक्स
X = 80 ओम, Y = 120 ओम, और Z = 40 ओम
उपरोक्त सूत्र में इन मूल्यों को स्थान दें
ए = (80 एक्स 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ओम
बी = (जेडएक्स / वाई) + एक्स + जेड
उपरोक्त सूत्र में इन मूल्यों को स्थान दें
बी = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ओम
सी = (वाईजेड / एक्स) + जेड + वाई
उपरोक्त सूत्र में इन मूल्यों को स्थान दें
सी = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ओम
डेल्टा से स्टार रूपांतरण
में सितारा रूपांतरण में डेल्टा , to-रोकनेवाला सर्किट को Y- प्रकार के सर्किट में बराबर Y- मॉडल सर्किट बनाने के लिए परिवर्तित किया जा सकता है। इसके लिए, हमें अलग-अलग प्रतिरोधों को अलग-अलग टर्मिनलों के बीच हर दूसरे से तुलना करने के लिए एक रूपांतरण सूत्र प्राप्त करना होगा। डेल्टा स्टार परिवर्तन व्युत्पत्ति नीचे चर्चा की है।
डेल्टा से स्टार रूपांतरण
1 और 2 जैसे दो टर्मिनलों के बीच प्रतिरोधों का मूल्यांकन करें।
B + C के साथ समानांतर में X + Y = A
X + Y = A (B + C) / A + B + C (समीकरण -1)
2 और 3 जैसे दो टर्मिनलों के बीच प्रतिरोधों का मूल्यांकन करें।
A + B के समानांतर Y + Z = C
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (समीकरण -2)
1 और 3 जैसे दो टर्मिनलों के बीच प्रतिरोधों का मूल्यांकन करें।
ए + सी के साथ समानांतर में एक्स + जेड = बी
X + Z = B (A + C) / A + B + C (समीकरण -3)
समीकरण -3 से समीकरण -2 तक घटाना।
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (बीए + बीसी / ए + बी + सी) - (सीए + सीबी / ए + बी + सी)
(एक्स-वाई) = बीए-सीए / ए + बी + सी
फिर, समीकरण फिर से लिखना होगा
(एक्स + वाई) = एबी + एसी / ए + बी + सी
जोड़ें (X-Y) और (X + Y) तो हम प्राप्त कर सकते हैं
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
इसी तरह, वाई और जेड मान इस तरह होंगे
Y = एसी / ए + बी + सी
जेड = बीसी / ए + बी + सी
इसलिए, स्टार रूपांतरण के लिए डेल्टा के अंतिम समीकरण हैं
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
इस प्रकार के रूपांतरण में, यदि डेल्टा में तीन अवरोधक मान बराबर हैं तो स्टार नेटवर्क में प्रतिरोधक डेल्टा नेटवर्क प्रतिरोधों के एक तिहाई से एक होगा।
स्टार नेटवर्क में प्रतिरोध = 1/3 (डेल्टा नेटवर्क में प्रतिरोध)
उदाहरण के लिए
डेल्टा नेटवर्क में प्रतिरोधों को एक्स, वाई, जेड के साथ निरूपित किया जाता है, और इन प्रतिरोधों के मान ए = 30 ओम, बी = 40 ओम, और सी = 20 ओम हैं, फिर ए और बी और सी मूल्यों का पालन किया जाता है।
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1.33 ओम
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0.66 ओम
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0.88 ओम
इस प्रकार, यह सब के बारे में है स्टार टू डेल्टा रूपांतरण साथ ही सितारा रूपांतरण के लिए डेल्टा। उपरोक्त जानकारी से, आखिरकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ये दो रूपांतरण विधियां हमें एक प्रकार के सर्किट नेटवर्क को अन्य प्रकार के सर्किट नेटवर्क में बदलने की अनुमति दे सकती हैं। यहाँ आपके लिए एक सवाल है, क्या हैं स्टार डेल्टा परिवर्तन अनुप्रयोगों ?
