मल्टी-लूप सर्किट में वोल्टेज और धाराओं को खोजने में मदद करने के लिए इलेक्ट्रिक सर्किट प्रमेय हमेशा फायदेमंद होते हैं। ये प्रमेय विश्लेषण करने के लिए मौलिक नियमों या सूत्रों और गणित के मूल समीकरणों का उपयोग करते हैं बिजली या इलेक्ट्रॉनिक्स के बुनियादी घटक वोल्टेज, धाराओं, प्रतिरोध, और इतने पर जैसे पैरामीटर। इन मूलभूत प्रमेयों में सुपरपोजिशन प्रमेय, टेललगेन प्रमेय, नॉर्टन प्रमेय, अधिकतम शक्ति अंतरण प्रमेय, और थेवेन प्रमेय जैसे बुनियादी प्रमेय शामिल हैं। नेटवर्क प्रमेयों का एक अन्य समूह जो ज्यादातर सर्किट विश्लेषण प्रक्रिया में उपयोग किया जाता है, में मुआवजा प्रमेय, प्रतिस्थापन प्रमेय, पारस्परिक प्रमेय, मिलमैन प्रमेय और मिलर प्रमेय शामिल हैं।
नेटवर्क सिद्धांत
सभी नेटवर्क प्रमेयों की संक्षेप में नीचे चर्चा की गई है।
1. सुपर स्थिति प्रमेय
सुपरपोज़िशन प्रमेय एक सर्किट में मौजूद धाराओं और वोल्टेज को निर्धारित करने का एक तरीका है जिसमें कई स्रोत होते हैं (एक समय में एक स्रोत पर विचार करना)। सुपरपोज़िशन प्रमेय में कहा गया है कि एक रैखिक नेटवर्क में कई वोल्टेज या वर्तमान स्रोत और प्रतिरोध होते हैं, नेटवर्क की किसी भी शाखा के माध्यम से वर्तमान स्वतंत्र रूप से कार्य करते समय प्रत्येक स्रोत के कारण धाराओं का बीजगणितीय योग होता है।
सुपर स्थिति प्रमेय
सुपरपोज़िशन प्रमेय का उपयोग केवल रैखिक नेटवर्क में किया जाता है। इस प्रमेय का उपयोग एसी और डीसी सर्किट दोनों में किया जाता है, जिसमें यह थेवेनिन और नॉर्टन समतुल्य सर्किट के निर्माण में मदद करता है।
उपर्युक्त आकृति में, दो वोल्टेज स्रोतों वाले सर्किट को इस प्रमेय के कथन के अनुसार दो व्यक्तिगत सर्किटों में विभाजित किया गया है। यहाँ व्यक्तिगत सर्किट पूरे सर्किट को आसान तरीकों से सरल बनाते हैं। और, अलग-अलग सरलीकरण के बाद इन दोनों सर्किटों को फिर से जोड़कर, प्रत्येक प्रतिरोध, नोड वोल्टेज, कर्ल, आदि पर वोल्टेज ड्रॉप जैसे पैरामीटर आसानी से मिल सकते हैं।
2. अवेंजिन की प्रमेय
बयान: एक लीनियर नेटवर्क जिसमें कई वोल्टेज स्रोत और प्रतिरोध होते हैं, एक एकल वोल्टेज स्रोत द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जिसमें थेवेनिन का वोल्टेज (Vthv) और एकल प्रतिरोध (Rthv) कहलाता है।
Thevenin की प्रमेय
उपरोक्त आंकड़ा बताता है कि सर्किट विश्लेषण के लिए यह प्रमेय कैसे लागू होता है। इविनेंस वोल्टेज को टर्मिनलों ए और बी पर लूप को तोड़कर ए और बी के बीच दिए गए सूत्र द्वारा गणना की जाती है। इविनेंस प्रतिरोध या समकक्ष प्रतिरोध की गणना वोल्टेज स्रोतों को छोटा करके और वर्तमान स्रोतों को खोलने के रूप में की जाती है जैसा कि आंकड़े में दिखाया गया है।
यह प्रमेय रैखिक और द्विपक्षीय दोनों नेटवर्क पर लागू किया जा सकता है। यह मुख्य रूप से एक व्हीटस्टोन पुल के साथ प्रतिरोध को मापने के लिए उपयोग किया जाता है।
3. नॉर्टन के प्रमेय
इस प्रमेय में कहा गया है कि किसी भी रैखिक सर्किट में कई ऊर्जा स्रोत और प्रतिरोध होते हैं, जिन्हें एकल प्रतिरोधक के साथ समानांतर में एक निरंतर चालू जनरेटर द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।
नॉर्टन की प्रमेय
यह भी थेविन्स प्रमेय के समान है, जिसमें हम थेविन्स के बराबर वोल्टेज और प्रतिरोध मान पाते हैं, लेकिन यहां वर्तमान समतुल्य मूल्य निर्धारित किए जाते हैं। इन मूल्यों को खोजने की प्रक्रिया को उपरोक्त आंकड़े के भीतर उदाहरण में दिया गया है।
4. अधिकतम पावर ट्रांसफर प्रमेय
यह प्रमेय विभिन्न सर्किट स्थितियों के तहत लोड करने के लिए अधिकतम शक्ति हस्तांतरण के लिए स्थिति की व्याख्या करता है। प्रमेय बताता है कि एक स्रोत द्वारा एक लोड के लिए बिजली हस्तांतरण एक नेटवर्क में अधिकतम होता है जब लोड प्रतिरोध स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध के बराबर होता है। एसी सर्किट के लिए लोड प्रतिबाधा को अधिकतम बिजली हस्तांतरण के लिए स्रोत प्रतिबाधा के साथ मेल खाना चाहिए, भले ही लोड अलग-अलग काम कर रहा हो बिजली के कारक ।
अधिकतम पावर ट्रांसफर प्रमेय
उदाहरण के लिए, उपरोक्त आकृति में एक सर्किट आरेख दर्शाया गया है जिसमें एक सर्किट को थेरेविन के प्रमेय का उपयोग करके आंतरिक प्रतिरोध के स्तर तक सरल किया जाता है। पावर ट्रांसफर अधिकतम होगा जब यह थ्विनेंस प्रतिरोध लोड प्रतिरोध के बराबर होगा। इस प्रमेय के व्यावहारिक अनुप्रयोग में एक ऑडियो सिस्टम शामिल है जिसमें स्पीकर के प्रतिरोध का मिलान किया जाना चाहिए ऑडियो पावर एम्पलीफायर अधिकतम उत्पादन प्राप्त करने के लिए।
5. पारस्परिक प्रमेय
एक समाधान के लिए एक बार सर्किट का विश्लेषण करने के बाद, पारस्परिक कार्य प्रमेय को आगे के काम के बिना भी अन्य संगत समाधान खोजने में मदद करता है। प्रमेय में कहा गया है कि एक रैखिक निष्क्रिय द्विपक्षीय नेटवर्क में, उत्तेजना स्रोत और इसके अनुरूप प्रतिक्रिया को परस्पर बदला जा सकता है।
पारस्परिक प्रमेय
उपरोक्त आकृति में, R3 शाखा में धारा I3 एक एकल स्रोत बनाम है। यदि इस स्रोत को R3 शाखा में बदल दिया जाता है और मूल स्थान पर स्रोत को छोटा कर दिया जाता है, तो मूल स्थान I1is से बहने वाली धारा I3 के समान होती है। एक बार सर्किट के एक विश्लेषण के साथ सर्किट का विश्लेषण करने पर हम इसी प्रकार समाधान पा सकते हैं।
6. मुआवजा प्रमेय
मुआवजा प्रमेय
किसी भी द्विपक्षीय सक्रिय नेटवर्क में, यदि प्रतिबाधा की मात्रा को मूल मान से बदलकर कुछ और मान I में ले जाया जाता है, तो परिणामी परिवर्तन अन्य शाखाओं में होते हैं जो कि इंजेक्शन वोल्टेज स्रोत के कारण होते हैं। एक नकारात्मक संकेत के साथ संशोधित शाखा में, यानी, वोल्टेज का वर्तमान और बदला हुआ प्रतिबाधा उत्पाद। ऊपर दिए गए चार आंकड़े बताते हैं कि सर्किट का विश्लेषण करने में यह क्षतिपूर्ति प्रमेय कैसे लागू होता है।
7. मिलमैन की प्रमेय
मिलमैन की प्रमेय
इस प्रमेय में कहा गया है कि जब परिमित आंतरिक प्रतिरोध के साथ किसी भी प्रकार के वोल्टेज स्रोत समानांतर में चल रहे होते हैं, तो उन्हें एकल वोल्टेज स्रोत के साथ श्रृंखला के समान प्रतिबाधा से बदला जा सकता है। आंतरिक स्रोतों के साथ इन समानांतर स्रोतों के लिए समतुल्य वोल्टेज मिलमैन की प्रमेय नीचे दिए गए सूत्र द्वारा गणना की जाती है, जो उपरोक्त आंकड़े में दिखाया गया है।
8. टेललगेन के प्रमेय
टेललगेन के प्रमेय
यह प्रमेय एक रैखिक या nonlinear, निष्क्रिय या सक्रिय और हिस्टेरिक या गैर-हिस्टेरिक नेटवर्क वाले सर्किट के लिए लागू होता है। यह बताता है कि सर्किट में तात्कालिक शक्ति का योग एन की शाखाओं की संख्या शून्य है।
9. प्रतिस्थापन प्रमेय
इस प्रमेय में कहा गया है कि नेटवर्क में किसी भी शाखा को अलग-अलग शाखा द्वारा अलग-अलग शाखा द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, क्योंकि पूरे नेटवर्क में धाराएं और वोल्टेज में गड़बड़ी होती है, बशर्ते नई शाखा में मूल शाखा के समान ही टर्मिनल वोल्टेज और करंट हो। प्रतिस्थापन प्रमेय का उपयोग रैखिक और गैर-रैखिक सर्किट दोनों में किया जा सकता है।
10. मिलर के प्रमेय
मिलर के सिद्धांत
यह प्रमेय बताता है कि एक रेखीय सर्किट में यदि एक शाखा प्रतिबाधा जेड के साथ मौजूद है जो नोडल वोल्टेज के साथ दो नोड्स के बीच जुड़ा हुआ है, तो इस शाखा को दो शाखाओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जो संबंधित नोड्स को जमीन पर दो अवरोधों से जोड़ते हैं। इस प्रमेय का अनुप्रयोग न केवल एक समतुल्य सर्किट बनाने के लिए एक प्रभावी उपकरण है, बल्कि अतिरिक्त रूप से डिजाइन करने के लिए एक उपकरण भी है विद्युत सर्किट प्रतिबाधा से।
ये सभी बुनियादी नेटवर्क प्रमेय हैं जो विद्युत या इलेक्ट्रॉनिक सर्किट विश्लेषण में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। हमें उम्मीद है कि आपको इन सभी प्रमेयों के बारे में कुछ बुनियादी विचार मिल गए होंगे।
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