मैक्सवेल के समीकरण: गॉस का नियम, फैराडे का नियम और एम्पीयर का नियम

मैक्सवेल के समीकरण वैज्ञानिक द्वारा प्रकाशित किया गया था ' जेम्स क्लर्क मैक्सवेल “वर्ष 1860 में। ये समीकरण बताते हैं कि आवेशित परमाणु या तत्व कैसे प्रदान करते हैं बिजली का बल साथ ही प्रत्येक यूनिट चार्ज के लिए एक चुंबकीय बल। प्रत्येक यूनिट चार्ज के लिए ऊर्जा को क्षेत्र के रूप में कहा जाता है। तत्व गतिहीन हो सकते हैं अन्यथा चल सकते हैं। मैक्सवेल के समीकरण बताते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र कैसे बन सकते हैं बिजली की धाराएं और साथ ही शुल्क, और अंत में, वे बताते हैं कि एक विद्युत क्षेत्र चुंबकीय क्षेत्र का उत्पादन कैसे कर सकता है, आदि प्राथमिक समीकरण आपको चार्ज के साथ गठित विद्युत क्षेत्र को निर्धारित करने की अनुमति देता है। अगला समीकरण आपको चुंबकीय क्षेत्र को निर्धारित करने की अनुमति देता है, और शेष दो यह बताएंगे कि उनकी आपूर्ति के आसपास क्षेत्र कैसे बहते हैं। यह लेख चर्चा करता है मैक्सवेल सिद्धांत या मैक्सवेल का नियम । यह लेख एक अवलोकन के बारे में चर्चा करता है मैक्सवेल विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत ।

मैक्सवेल के समीकरण क्या हैं?

मैक्सवेल समीकरण व्युत्पत्ति चार समीकरणों द्वारा एकत्र किया जाता है, जहां प्रत्येक समीकरण एक तथ्य को समान रूप से समझाता है। इन सभी समीकरणों का आविष्कार मैक्सवेल ने नहीं किया था, लेकिन उन्होंने उन चार समीकरणों को संयोजित किया, जो फैराडे, गॉस और एम्पीयर द्वारा बनाए गए हैं। हालाँकि मैक्सवेल ने चौथे समीकरण अर्थात् एम्पीयर के नियम में सूचना का एक हिस्सा शामिल किया, जो समीकरण को पूर्ण बनाता है।

मैक्सवेल के समीकरण

• पहला कानून है गौस कानून स्थिर विद्युत क्षेत्रों के लिए अभिप्रेत है
• दूसरा कानून भी है गौस कानून स्थिर चुंबकीय क्षेत्रों के लिए इरादा है
• तीसरा कानून है फैराडे का नियम यह बताता है कि चुंबकीय क्षेत्र का परिवर्तन एक विद्युत क्षेत्र का उत्पादन करेगा।
• चौथा कानून है एम्पीयर मैक्सवेल का नियम यह बताता है कि विद्युत क्षेत्र का परिवर्तन एक चुंबकीय क्षेत्र का उत्पादन करेगा।

3 और 4 के दो समीकरण ए का वर्णन कर सकते हैं विद्युत चुम्बकीय तरंग यह अपने आप फैल सकता है। इन समीकरणों के समूहीकरण से पता चलता है कि एक चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन से विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन हो सकता है, और फिर यह एक अतिरिक्त चुंबकीय क्षेत्र परिवर्तन का उत्पादन करेगा। इसलिए यह सिलसिला जारी रहता है और साथ ही इलेक्ट्रोमैग्नेटिक सिग्नल तैयार होने के साथ ही पूरे अंतरिक्ष में फैल जाता है।

मैक्सवेल के चार समीकरण

मैक्सवेल के चार समीकरण बिजली की आपूर्ति के साथ-साथ वर्तमान में होने वाले दो क्षेत्रों की व्याख्या करें। क्षेत्र विद्युत के साथ-साथ चुंबकीय भी हैं, और वे समय के भीतर कैसे बदलते हैं। चार मैक्सवेल के समीकरणों में निम्नलिखित शामिल हैं।

• पहला कानून: बिजली के लिए गौस का कानून
• दूसरा नियम: चुंबकत्व के लिए गॉस का कानून
• तीसरा नियम: फैराडे का नियम
• चौथा कानून: एम्पीयर लॉ

उपरोक्त चार मैक्सवेल के समीकरण बिजली के लिए गाऊस, चुंबकत्व के लिए गाऊस, प्रेरण के लिए फैराडे के नियम हैं। एम्पीयर का नियम अलग-अलग तरीकों से लिखा जाता है अभिन्न रूप में मैक्सवेल समीकरण , तथा मैक्सवेल एक अंतर रूप में समीकरण जिसकी चर्चा नीचे की गई है।

मैक्सवेल समीकरण प्रतीक

मैक्सवेल के समीकरण में प्रयुक्त प्रतीकों में निम्नलिखित शामिल हैं

• है विद्युत क्षेत्र को दर्शाता है
• म निरूपित चुंबकीय दायर
• घ विद्युत विस्थापन को दर्शाता है
• एच चुंबकीय क्षेत्र शक्ति को दर्शाता है
• पी चार्ज घनत्व को दर्शाता है
• मैं विद्युत धारा को दर्शाता है
• ε0 क्रमपरिवर्तन को दर्शाता है
• जे वर्तमान घनत्व को दर्शाता है
• μ0 पारगम्यता को दर्शाता है
• सी प्रकाश की गति को दर्शाता है
• म चुंबकत्व को दर्शाता है
• पी ध्रुवीकरण को दर्शाता है

पहला कानून: बिजली के लिए गौस का कानून

पहला मैक्सवेल का नियम गॉस का कानून है जिसका उपयोग किया जाता है बिजली । गॉस कानून परिभाषित करता है कि किसी भी बंद सतह से विद्युत प्रवाह सतह में संलग्न पूरे आवेश की ओर आनुपातिक होगा।

गॉस का नियम अभिन्न रूप आवेशित वस्तुओं के क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की गणना के दौरान अनुप्रयोग को दर्शाता है। इस कानून को विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु प्रभार पर लागू करके, कोई यह प्रदर्शित कर सकता है कि यह कूलम्ब के नियम के साथ भरोसेमंद है।

यद्यपि विद्युत क्षेत्र का प्राथमिक क्षेत्र शामिल शुद्ध आवेश का एक माप प्रदान करता है, विद्युत क्षेत्र विचलन स्रोतों की कॉम्पैक्टनेस का माप प्रदान करता है, और इसमें आवेश के संरक्षण के लिए प्रयुक्त निहितार्थ भी शामिल होता है।

दूसरा नियम: चुंबकत्व के लिए गॉस का कानून

दूसरा मैक्सवेल का नियम गॉस का नियम है जिसका उपयोग चुंबकत्व के लिए किया जाता है। गॉस कानून कहता है कि चुंबकीय क्षेत्र का विचलन शून्य के बराबर है। यह कानून एक बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह पर लागू होता है। इस मामले में, क्षेत्र वेक्टर सतह से इंगित करता है।

सामग्रियों के कारण चुंबकीय क्षेत्र एक द्विध्रुवीय के रूप में नामित पैटर्न के माध्यम से उत्पन्न होगा। इन ध्रुवों को वर्तमान के छोरों द्वारा सर्वोत्तम रूप से दर्शाया गया है, हालांकि सकारात्मक के साथ-साथ नकारात्मक चुंबकीय आवेशों के साथ समान रूप से उछलते हैं। फ़ील्ड लाइनों की स्थितियों में, यह कानून बताता है कि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं न तो शुरू होती हैं और न ही खत्म होती हैं, लेकिन लूप बनाती हैं अन्यथा अनन्तता और रिवर्स में फैल जाती हैं। अन्य शब्दों में, किसी भी चुंबकीय क्षेत्र रेखा जो किसी दिए गए स्तर से गुजरती है, उसे कहीं न कहीं उस मात्रा से बाहर निकलना पड़ता है।

इस कानून को दो रूपों अर्थात् अभिन्न रूप और साथ ही विभेदक रूप में लिखा जा सकता है। विचलन प्रमेय के कारण ये दोनों रूप समान हैं।

तीसरा नियम: फैराडे का नियम

तीसरा मैक्सवेल का नियम फैराडे का नियम है जिसका उपयोग इंडक्शन के लिए किया जाता है। फैराडे कानून में कहा गया है कि चुंबकीय क्षेत्र को बदलने का समय विद्युत क्षेत्र कैसे बनाएगा। अभिन्न रूप में, यह परिभाषित करता है कि प्रत्येक इकाई चार्ज के लिए प्रयास एक बंद लूप के क्षेत्र में एक चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक है जो संलग्न सतह के दौरान चुंबकीय प्रवाह में कमी की दर के बराबर होता है।

चुंबकीय क्षेत्र के समान, ऊर्जावान रूप से प्रेरित विद्युत क्षेत्र में बंद फ़ील्ड लाइनें शामिल हैं, अगर एक स्थिर विद्युत क्षेत्र द्वारा नहीं रखा गया है। यह विद्युत चुम्बकीय प्रेरण विशेषता कई के पीछे काम करने का सिद्धांत है बिजली जनरेटर : उदाहरण के लिए, एक घूर्णन बार के साथ एक चुंबक एक चुंबकीय क्षेत्र परिवर्तन बनाता है, जो बदले में एक निकट तार में एक विद्युत क्षेत्र का उत्पादन करता है।

चौथा कानून: एम्पीयर लॉ

मैक्सवेल का चौथा नियम एम्पीयर का नियम है । एम्पीयर के नियम में कहा गया है कि विद्युत क्षेत्रों के साथ-साथ बदलते विद्युत क्षेत्रों के साथ चुंबकीय क्षेत्रों की पीढ़ी को दो तरीकों से किया जा सकता है। अभिन्न प्रकार में, किसी भी बंद लूप के क्षेत्र में प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र पूरे संलग्न सतह पर विद्युत प्रवाह और विस्थापन वर्तमान की ओर आनुपातिक होगा।

मैक्सवेल के एम्पीयर कानून अम्पीयर और साथ ही निश्चित क्षेत्रों के लिए गॉस कानूनों में बदलाव किए बिना गैर-स्थैतिक क्षेत्रों के लिए समीकरणों के सेट को सटीक रूप से विश्वसनीय बना देगा। लेकिन नतीजतन, यह उम्मीद करता है कि चुंबकीय क्षेत्र का एक परिवर्तन एक विद्युत क्षेत्र को प्रेरित करेगा। इस प्रकार, ये गणितीय समीकरण खाली जगह से गुजरने के लिए आत्म-पर्याप्त विद्युत चुम्बकीय तरंग की अनुमति देंगे। विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति को मापा जा सकता है और जो धाराओं से उम्मीद की जा सकती है और साथ ही साथ प्रयोग प्रकाश की गति से मेल खाते हैं, और यह एक प्रकार का विद्युत चुम्बकीय विकिरण है।

∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 /E / Bt

इस प्रकार, यह सब के बारे में है मैक्सवेल के समीकरण । उपरोक्त समीकरणों से, आखिरकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इन समीकरणों में चार कानून शामिल हैं जो विद्युत (ई) के साथ-साथ चुंबकीय (बी) क्षेत्र से संबंधित हैं। मैक्सवेल के समीकरणों को समरूप और साथ ही अंतर के रूप में लिखा जा सकता है। यहां आपके लिए एक प्रश्न है कि मैक्सवेल के समीकरणों के अनुप्रयोग क्या हैं?