दशमलव से अष्टक और अष्टक से दशमलव रूपांतरण

दशमलव से अष्टक और अष्टक से दशमलव रूपांतरण

गिनती और गणना के लिए एक विशेष मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अंकगणितीय चिह्न संख्याएं हैं। दुनिया भर में, विभिन्न संस्कृतियों ने संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए विभिन्न प्रतीकों को पेश किया है और उनका उपयोग किया है। टैली प्रणाली कई शताब्दियों के लिए लोकप्रिय थी। आज हम जिन नंबरों का उपयोग करते हैं, वे दशमलव संख्या प्रणाली से हैं। इन्हें हिंदू-अरबी अंकों के रूप में भी जाना जाता है। यह संख्या प्रणाली भारतीयों द्वारा शुरू की गई थी। व्यापार के लिए भारत आने के साथ, यह संख्या प्रणाली बाहरी दुनिया और यूरोपीय राष्ट्र में फैल गई थी। समय के आगमन के साथ, कई अन्य संख्यात्मक प्रणालियां जैसे कि बाइनरी सिस्टम, ऑक्टल सिस्टम, हेक्साडेसिमल सिस्टम पेश किए जाते हैं। इस लेख में Decimal to Octal रूपांतरण समझाया गया है।

दशमलव संख्या प्रणाली क्या है?

दशमलव संख्या प्रणाली को डेनारी के रूप में भी जाना जाता है। यह हिंदू-अरबी संख्या प्रणाली का विस्तार है। एक दशमलव संख्या प्रणाली पूर्णांक और गैर-पूर्णांक संख्याओं का प्रतिनिधित्व कर सकती है। यह संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए दस प्रतीकों का उपयोग करता है। वे 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. दशमलव संख्याओं को दर्शाने का तरीका 'दशमलव संकेतन' कहलाता है।


दशमलव विभाजक का उपयोग करके दशमलव का प्रतिनिधित्व किया जाता है '' उदाहरण '4.5'। दशमलव विभाजक के बाद अंकों के अनंत अनुक्रम का उपयोग करके, हम वास्तविक संख्याओं का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। यह एक स्थितिगत संख्यात्मक प्रणाली है जिसे आधार -10 संख्या प्रणाली के रूप में भी जाना जाता है।



दशमलव संख्या प्रणाली का उपयोग

हमारी दिन-प्रतिदिन की गिनती के लिए, हम दशमलव संख्या का उपयोग करते हैं। दशमलव संख्या प्रणाली दुनिया भर में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाने वाली मानक प्रणाली है। धन, भौतिक मात्रा आदि की गिनती के लिए .. हम दशमलव संख्या प्रणाली का उपयोग करते हैं। दशमलव संख्या एक आसान प्रारूप में संपूर्ण संख्याओं का प्रतिनिधित्व करती है। दशमलव संख्या प्रणाली का उपयोग करके अंकगणितीय गणना करना आसान है।

इन नंबरों को भी आसानी से गिना और गणना की जा सकती है। ये संख्या ज्यादातर उन स्थितियों में पसंद की जाती है, जहां सटीक गणना की आवश्यकता होती है। दशमलव प्रणाली का उपयोग करके, भिन्न, वास्तविक संख्या, पूर्णांक, गैर-पूर्णांक, आदि जैसी संख्याओं का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।

ऑक्टल नंबर सिस्टम क्या है?

ऑक्टल नंबर सिस्टम को बेस -8 नंबर सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है। यह संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए आठ अलग-अलग प्रतीकों का उपयोग करता है। वे 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. अष्टाधारी संख्याओं को द्विआधारी अंकों से तीन के समूहों के रूप में द्विआधारी अंकों को जोड़कर भी लिखा जा सकता है।


यह एक स्थितीय संख्या प्रणाली भी है। ऑक्टल संख्या प्रणाली में, अंकों का प्रत्येक स्थान मूल्य आठ की शक्ति है। अष्टक संख्याओं का उपयोग मूल अमेरिकियों और यूरोपीय लोगों के ग्रंथों में पाया जा सकता है जो 15 वीं शताब्दी में वापस डेटिंग करते हैं। स्कॉटिश अर्थशास्त्री, जेम्स एंडरसन ने 1801 में ऑक्टल शब्द गढ़ा था।

ऑक्टल नंबर सिस्टम का उपयोग

कंप्यूटर प्रोग्रामर और डेवलपर्स द्वारा ऑक्टल नंबर सिस्टम का व्यापक रूप से उपयोग किया गया था। इसका उपयोग प्रोग्रामिंग के लिए किया जाता है प्रोसेसर 24, 16, 36 के एक बिट आकार के साथ। बाइनरी की तुलना में, ऑक्टल संख्या एक संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए बिट की कम संख्या का उपयोग करती है। ऑक्टल नंबर सिस्टम का उपयोग UNIX सिस्टम के लिए फ़ाइल अनुमति के भीतर किया जाता है।

डिजिटल डिस्प्ले संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए ऑक्टल नंबर सिस्टम का भी उपयोग करते हैं। डेटा की त्रुटि मुक्त और कम प्रतिनिधित्व के लिए डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए ऑक्टल नंबरिंग को भी प्राथमिकता दी जाती है। जैसा कि आधुनिक कंप्यूटर की शब्द लंबाई तीन से अधिक नहीं है, आजकल हेक्साडेसिमल प्रणाली को प्राथमिकता दी जाती है।

अष्टाधारी रूपांतरण विधि के लिए दशमलव

दशमलव और अष्टक संख्या प्रणाली दोनों हैं स्थितिगत संख्यात्मक । चूंकि दशमलव संख्या प्रणाली संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक मानक प्रणाली है, इसलिए हम कंप्यूटर पर निर्देश लिखने के लिए इस प्रणाली का उपयोग करते हैं। लेकिन मशीनें दशमलव संख्या को समझने में असमर्थ हैं। कंप्यूटर केवल बाइनरी प्रारूप में निर्देशों को समझ सकते हैं। इसलिए, कंप्यूटर के साथ संचार के लिए दशमलव संख्याओं को एक अष्टाधारी प्रारूप में परिवर्तित करना महत्वपूर्ण है।

दशमलव को अष्टक प्रारूप में बदलने के लिए कुछ चरणों का पालन करना होगा। सबसे पहले, दशमलव संख्या को 8 के साथ विभाजित करना होगा। इसकी भागफल नीचे लिखा गया है और शेष भी नोट किया गया है। जब तक भागफल शून्य न हो जाए तब तक भागफल का उपयोग लाभांश के रूप में करें। नीचे-ऊपर से सभी अवशेषों पर ध्यान दें। इस प्रकार गठित संख्या दी गई दशमलव संख्या का अष्टक प्रतिनिधित्व होगी।

अष्टाधारी रूपांतरण उदाहरण के लिए दशमलव

अष्टाधारी रूपांतरण के दशमलव को समझने के लिए आइए एक उदाहरण देखें। आइए हम दशमलव संख्या 256 को अष्टक में बदलते हैं।

Step1: संख्या को 8 से विभाजित करें। जब तक कि भागफल शून्य न हो जाए

चरण 2: अष्टक संख्या से नीचे-ऊपर से अवशेष लिखें।

दशमलव-से-अष्टक-रूपांतरण

दशमलव-से-अष्टक-रूपांतरण

इस प्रकार दशमलव संख्या 256 का अष्टक प्रारूप 400 है।

अष्टाधारी से दशमलव रूपांतरण विधि

ऑक्टल नंबर सिस्टम इलेक्ट्रॉनिक सिस्टम और डिजिटल डिस्प्ले के बीच सबसे लोकप्रिय है। लेकिन हमारे दैनिक जीवन में, हम गिनती और अंकगणित के लिए दशमलव संख्याओं का उपयोग करते हैं। तो, ऑक्टेल संख्या पर अंकगणितीय गणना करने के लिए, इसे दशमलव प्रारूप में बदलना होगा। दशमलव संख्याओं में अष्टक संख्याओं के रूपांतरण को जानना महत्वपूर्ण है।

ऑक्टल को दशमलव संख्या में बदलने के लिए, कुछ चरणों का पालन करना होगा। चूँकि अष्टक संख्या प्रणाली आधार -8 संख्या प्रणाली है, प्रत्येक स्थान मान आठ की शक्ति है। इसे एक दशमलव प्रारूप में परिवर्तित करने के लिए, प्रत्येक दशमलव अंक को 8 के साथ गुणा करके स्थान मान के बराबर शक्ति के साथ गुणा करना होगा। फिर सभी गुणकों को योग करें।

अष्टाधारी दशमलव रूपांतरण उदाहरण के लिए

दशमलव रूपांतरण के लिए अष्टक को समझने के लिए आइए एक उदाहरण देखें। आइए हम ऑक्टल नंबर को परिवर्तित करें (234)एक दशमलव प्रारूप में।

रूपांतरण में पहला कदम दशमलव अंकों को उनके स्थान मानों के अनुसार आठ की शक्तियों से गुणा करना है।

= 2 × 8दो+ 3 × 81+ ४ × ×

= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1

= 128 + 24 + 4

= 156

इस प्रकार दिए गए अष्टक संख्या का दशमलव प्रतिनिधित्व (156) है१०

अष्टक संख्याओं को मूलांक 8 से दर्शाया जाता है जबकि दशमलव संख्या को मूलांक 10 के साथ दर्शाया जाता है।

आज प्रयुक्त विभिन्न संख्या प्रणालियों की जड़ें हिंदू-अरबी संख्या प्रणाली में निहित हैं। जैसे कि मानव व्याख्या और मशीनों के उपयोग की भाषाएं अलग-अलग हैं, मशीनों और मनुष्यों के बीच आसान संचार के लिए नंबर सिस्टम के विभिन्न प्रारूप पेश किए जाते हैं। अन्य संख्या प्रणाली में से कुछ द्विआधारी संख्या प्रणाली, हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली, ASCI अभ्यावेदन, आदि हैं ...

यद्यपि संख्याएं विभिन्न स्वरूपों में लिखी जाती हैं, आंतरिक रूप से कंप्यूटर उन्हें एन्कोडर का उपयोग करके एक द्विआधारी प्रारूप में परिवर्तित करते हैं। इलेक्ट्रॉनिक प्रणालियों में सभी डेटा बाइनरी अंकों के रूप में संग्रहीत होते हैं। कई ऑनलाइन कन्वर्टर्स भी उपलब्ध हैं। दिए गए अष्टक संख्या 67 को दशमलव संख्या प्रारूप में परिवर्तित करें।