आरसी कांस्टेंट का उपयोग कर कैपेसिटर चार्ज / डिस्चार्ज टाइम की गणना

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कैपेसिटर चार्ज और डिस्चार्ज की अवधि आमतौर पर आरसी कंटीन्यू के माध्यम से गणना की जाती है जिसे ताऊ कहा जाता है, जिसे आर और सी के उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहां सी समाई है और आर प्रतिरोध पैरामीटर है जो श्रृंखला में हो सकता है या कैपेसिटर सी के समानांतर हो सकता है। जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

C = आर सी



आरसी निरंतर ताऊ को एक संबंधित श्रृंखला अवरोधक के माध्यम से किसी दिए गए संधारित्र को चार्ज करने के लिए आवश्यक अवधि के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, इसके प्रारंभिक प्रभार स्तर और अंतिम प्रभार स्तर के बीच लगभग 63.2% का अंतर है।

इसके विपरीत, उपरोक्त व्यक्त आरसी स्थिरांक को समांतर अवरोधक के माध्यम से उसी संधारित्र के निर्वहन के लिए आवश्यक अवधि के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जब तक कि चार्ज स्तर का 36.8% शेष न हो।



इन सीमाओं को निर्धारित करने के पीछे का कारण इन सीमाओं से परे संधारित्र द्वारा अत्यंत सुस्त प्रतिक्रिया है जो इसका कारण बनता है चार्जिंग या निर्वहन प्रक्रिया संबंधित पूर्ण प्रभार या पूर्ण डिस्चार्ज स्तर तक पहुंचने के लिए लगभग एक अनंत समय लगता है, और इसलिए सूत्र में इसकी अनदेखी की जाती है।

ताऊ का मान गणितीय स्थिरांक से लिया गया है है , या

1-ई ^ {{- 1}} 1-ई ^ {{- 1}},

और अधिक सटीक होने के लिए इसे पैरामीटर 'समय' के संबंध में संधारित्र को चार्ज करने के लिए आवश्यक वोल्टेज के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

चार्ज

V (t) = V0 (1 - e ^ /t / =)

निर्वहन

V (t) = V0 (e ^ tt / V)

आपूर्ती बंद करने की आवृत्ति

समय स्थिर

τ

तेरे ब तेरे बयह भी आमतौर पर एक वैकल्पिक पैरामीटर, कटऑफ आवृत्ति के साथ जुड़ा हुआ है सी, और सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

τ = आर सी = 1/2 c एफ सी

उपरोक्त को फिर से व्यवस्थित करता है :, f c = 1/2 = R C = 1/2 gives gives

ओम में प्रतिरोध और खेतों में समाई, सेकंड में स्थिर समय या हर्ट्ज में आवृत्ति पैदा करता है।

उपरोक्त अभिव्यक्तियों को लघु सशर्त समीकरणों के साथ आगे समझा जा सकता है, उदाहरण के लिए:

हर्ट्ज में c = 159155 / τ में τsµ में 15 = 159155 / c हज़ में

अन्य समान उपयोगी समीकरणों का प्रतिनिधित्व नीचे किया गया है जिनका उपयोग किया जा सकता है आकलन के लिए एक सामान्य आर सी निरंतर व्यवहार:
वृद्धि समय (20% से 80%)

t r c 1.4 τ ≈ 0.22 / f c

वृद्धि समय (10% से 90%)

t r ≈ 2.2 τ ≈ 0.35 / f c

कुछ जटिल सर्किटों में जो एक अवरोधक और / या संधारित्र से अधिक के साथ हो सकते हैं, ओपन-सर्किट समय निरंतर दृष्टिकोण कई संबंधित आरसी समय स्थिरांक का विश्लेषण और गणना करके कटऑफ आवृत्ति को प्राप्त करने का एक तरीका प्रदान करता है।




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