बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर सर्किट आरेख

बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर गणित की वह धारा है जिसमें तार्किक अभिव्यक्तियाँ और तार्किक चर शामिल होते हैं। यह निष्पादित करता है तार्किक परिचालन जैसे AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR । बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर के मूल्यों को तर्क 0 और 1 के साथ निरूपित किया जाता है। बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर पहचान कानून, स्मारक कानून, वितरण कानून, सहयोगी कानून और अतिरेक कानून जैसे बुनियादी कानूनों का उपयोग करता है। इस कानून का मुख्य उद्देश्य तार्किक संचालन जैसे समानता, विघटन, संयोजन और निहितार्थ को पूरा करने के लिए किया जाता है। तार्किक संचालन को अलग-अलग तरीकों से कहा जा सकता है, जैसे: संयुग्मन (ए बी) को ए और बी के रूप में कहा जाता है, अव्यवस्था (वी बी) को एक या बी के रूप में कहा जाता है, निहितार्थ (एक isb) को एक आशय के रूप में कहा जाता है। b & समानता (ab) को p x-nor q कहा जाता है।

बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर

बूलियन बीजगणित का अनुप्रयोग एक बिजली के स्विच राज्य के समान है जो या तो तर्क मान 0 हो सकता है और 1. बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर तुरन्त इसके अतिरिक्त, गुणा, आदि जैसे कार्यों को निष्पादित करके गणितीय अभिव्यक्ति के रूप में परिणाम देता है। कैलकुलेटर का उपयोग करना बहुत आसान और सरल है। बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर ब्लॉक आरेख

बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर ब्लॉक आरेख

बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर के ब्लॉक आरेख में विभिन्न ब्लॉक जैसे शामिल हैं बिजली की आपूर्ति , कीपैड, माइक्रोकंट्रोलर और नेतृत्व में प्रदर्शन ।

बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर ब्लॉक आरेख

बिजली की आपूर्ति का उपयोग उल्लू सर्किट को शक्ति देने के लिए किया जाता है, और यह विभिन्न प्रकार की ऊर्जाओं जैसे सौर, यांत्रिक और रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। यह परियोजना 5V ऊर्जा का उपयोग करती है और जो कीपैड, डिस्प्ले और माइक्रोकंट्रोलर को दी जाती है। कीपैड से डेटा को पढ़ने के लिए एक माइक्रोकंट्रोलर का उपयोग किया जाता है और डेटा को भेजता है आयसीडी प्रदर्शन । इस परियोजना में माइक्रोकंट्रोलर एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है और इसे प्रोग्राम द्वारा ए वेज सॉफ्टवेयर ।

इस परियोजना में, अभिव्यक्ति के चमक पैटर्न को प्रदर्शित करने के लिए 3-द्वि-रंग एलईडी डिस्प्ले का उपयोग किया जाता है। ये द्वि-रंग स्विच जैसे चर के सामान्य और पूरक को दर्शाते हैं। इस परियोजना में कीपैड का उपयोग i / p के रूप में न्यूनतम शर्तों को देने के लिए किया जाता है, प्रत्येक कीपैड पर प्रत्येक अंक जो कीपैड पर प्रत्येक अंक है।

बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर सर्किट

निम्नलिखित बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर सर्किट आरेख कम लागत, तेजी से प्रदर्शन कम शक्ति और विश्वसनीय है। यह सर्किट साधारण से बनाया गया है बिजली और इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों जो बाजार में उपलब्ध हैं जैसे प्रतिरोधक, कीपैड, एलसीडी डिस्प्ले और माइक्रोकंट्रोलर जैसा कि निम्नलिखित सर्किट में दिखाया गया है।

बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर सर्किट

उपरोक्त सर्किट में तीन वैरिएबल मिनिमाइज़र शामिल हैं, जो 'क्विन एमसी क्लूसक एल्गोरिथ्म' का उपयोग करता है और बूलियन फ़ंक्शंस को निष्पादित करके उत्पादों की न्यूनतम राशि पाता है। यह कैलकुलेटर बूलियन अभिव्यक्तियों को हल करता है और तर्क कार्य विभिन्न प्रमेयों और कानूनों का उपयोग करके। इस परियोजना में उपयोग किए जाने वाले माइक्रोकंट्रोलर एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, जो एक प्रोग्राम के साथ कोडित होता है और इस सर्किट में उपयोग किए जाने वाले घटकों को नियंत्रित करता है।
जब सर्किट को बिजली की आपूर्ति दी जाती है, तो एलईडी झपकी लेती है। एलईडी के निमिष का प्रतिनिधित्व करता है कि माइक्रोकंट्रोलर कीपैड से i / ps प्राप्त करने के लिए तैयार है। इन बूलियन अभिव्यक्तियों को उत्पादों की राशि (एसओपी) के रूप में दिया जाता है।

यह परियोजना एक कीपैड का उपयोग करती है, जिसमें 9 स्विच शामिल होते हैं, जहां उत्पाद संचालन को निष्पादित करने वाली न्यूनतम शर्तों से संबंधित आठ स्विच और शेष स्विच को अगले बटन के रूप में उपयोग किया जाता है। जब अभिव्यक्ति दर्ज की जाती है, तो एलईडी बंद हो जाता है, और एल्गोरिथ्म के आधार पर माइक्रोकंट्रोलर न्यूनतम अवधि की अभिव्यक्ति को कम करता है। फिर, i / p LED ब्लिंक का अर्थ है कि अभिव्यक्ति कम से कम है और एलईडी पर प्रदर्शित होती है।

ओ / पी को एक बार में एक मिनट की अवधि के रूप में दिखाया जाता है, और दूसरे बटन को अगले बटन को दबाकर दिखाया जाता है। तो, अंतिम मिनट की अवधि प्राप्त करने के बाद, अभिव्यक्ति कम हो जाएगी और i / p LED बंद हो जाता है, जिससे पता चलता है कि o / p समाप्त हो गया है, फिर स्वचालित रूप से, LED को इंगित करता है कि माइक्रोकंट्रोलर आगे i / लेने के लिए तैयार है पी

बूलियन अभिव्यक्ति का सरलीकरण

निम्नलिखित अभिव्यक्तियाँ बीजगणितीय तकनीकों का उपयोग करके बूलियन अभिव्यक्तियों का एक उदाहरण हैं।

अभिव्यक्ति है ~ (ए * बी) * (~ ए + बी) * (~ बी + बी) = ~ ए

• ~ (ए * बी) * (~ ए + बी) * (~ बी + बी)
• पहचान कानून और पूरक कानून है ~ (ए * बी) * (~ ए + बी)।
• DeMorgan की विधि और (~ एक ~ + बी) * (~ ए + बी)
• वितरण कानून ~ ए + ~ बी * बी है
• ~ ए तारीफ या पहचान है।

प्रत्येक और प्रत्येक चरण एक समीकरण रूप देता है और पिछले समीकरणों से समीकरणों को हल करने के लिए नियमों का उपयोग किया जाता है। आमतौर पर, परिणाम तक पहुंचने के विभिन्न तरीके होते हैं।

बूलियन बीजगणित कानून

हल करने के लिए कई कानून हैं बूलियन अभिव्यक्ति। बूलियन बीजगणित प्रमेय नामतः इम्पापोटेंट एसोसिएटिव, कम्यूटेटिव, डिस्ट्रीब्यूटिव, आइडेंटिटी, कॉम्प्लिमेंट, इन्वॉल्वमेंट और डीमैरोन हैं।

बेरोजगार कानून

ए * ए = ए
ए + ए = ए

सहयोगी कानून

(ए * बी) * सी = ए * (बी * सी)
(A + B) + C = A + (B * C)

विनिमेय कानून

ए * बी = बी * ए
ए + बी = बी + ए

वितरण संबंधी कानून

ए * (बी + सी) = ए * बी + ए * सी
ए + (बी * सी) = ए + बी * ए + सी

पहचान कानून

ए * 0 = 0 ए *! = ए
ए +! =! ए + ० = ए

तारीफ कानून

अ * ~ अ = ०
ए + ~ ए =!

चालान कानून

~ (~ ए) = ए

DeMorgan का नियम

~ (ए * बी) = ~ ए + ~ बी
~ (ए + बी) = ~ ए * ~ बी

उपर्युक्त में से प्रत्येक और प्रत्येक कानून को दो भागों द्वारा वर्णित किया गया है और जो एक दूसरे के दोहरे हैं। द्वैत सिद्धांत है, + (या) और * (और) संचालन, 0 और अभिव्यक्ति के 1 तत्वों को बदलना।

बूलियन बीजगणित कैलकुलेटर सर्किट अवधारणा की बेहतर समझ के लिए, यहाँ, हमने बूलियन बीजगणित सरलीकरण के बारे में बताया। बूलियन बीजगणित सरलीकरण का उदाहरण नीचे समझाया गया है।

बूलियन बीजगणित सरलीकरण उदाहरण

उपरोक्त सर्किट को दो OR और दो NAND गेटों के साथ डिज़ाइन किया गया है, सर्किट से हम AB + BC (B + C) जैसा समीकरण प्राप्त कर सकते हैं जो कि उपरोक्त आकृति में दिखाया गया है। जब पहचान नियम और कारक अंतिम को उपरोक्त सर्किट पर लागू किया जाता है, तो सरलीकृत अभिव्यक्ति सरल के रूप में मिल जाएगी।

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