उदाहरण के साथ बाइनरी ऑक्टल टू ऑक्टल और ऑक्टल बाइनरी रूपांतरण

उदाहरण के साथ बाइनरी ऑक्टल टू ऑक्टल और ऑक्टल बाइनरी रूपांतरण

एक संख्यात्मक प्रणाली अंकों, प्रतीकों, आदि का उपयोग करके संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए गणितीय संकेतन देती है ... संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए हिंदू-अरबी संख्यात्मक प्रणाली को आज पूरी दुनिया में स्वीकार किया जाता है। यह प्रणाली भारत में विकसित की गई थी। इस संख्यात्मक प्रणाली को बुनियादी कई स्थितीय संख्या प्रणालियों जैसे कि बाइनरी नंबर सिस्टम, ऑक्टल नंबर सिस्टम, हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम आदि के रूप में बनाया गया है। अल इन नंबरिंग सिस्टम के अपने फायदे और अनुप्रयोग हैं। डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में बाइनरी नंबर सिस्टम का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। बाइनरी नंबरों का उपयोग करके इलेक्ट्रिकल सर्किट के काम को समझाया जा सकता है। इन सभी स्थिति प्रणालियों के बीच संबंधों को जानना उपयोगी है। इस लेख में बाइनरी टू ऑक्टल रूपांतरणों की व्याख्या की गई है।



बाइनरी नंबरिंग सिस्टम क्या है?

बाइनरी नंबर सिस्टम को बेस -2 नंबर सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है। यह संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए दो प्रतीकों का उपयोग करता है। वे 0 और 1. हिंदू-अरबी अंकों से विकसित किए गए थे। यह एक पोजिशनिंग नंबरिंग सिस्टम है। बाइनरी प्रतिनिधित्व में प्रत्येक अंक एक बिट के रूप में जाना जाता है। चार बिट्स के संयोजन को निबल कहा जाता है। आठ बिट्स एक बाइट बनाते हैं।


बाइनरी नंबर सिस्टम का उपयोग

बाइनरी नंबर सिस्टम डिजिटल कंप्यूटर में बहुत उपयोगी है। यह लॉजिक गेट्स का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनिक सर्किट के आसान कार्यान्वयन में मदद करता है। जैसा कि कंप्यूटर केवल o और 1 को समझ सकते हैं, इस नंबर सिस्टम का उपयोग ON और OFF तर्क का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनिक सर्किट को लागू करने के लिए किया जाता है।





कंप्यूटर प्रोग्रामर और डेवलपर्स प्रोग्रामिंग के लिए बाइनरी नंबरिंग का उपयोग करते हैं। आधुनिक कंप्यूटरों में, सभी डेटा को बाइनरी प्रतिनिधित्व के रूप में संग्रहीत किया जाता है। डिजिटल संचार के लिए, डेटा बाइनरी बिट्स के रूप में प्रेषित होता है। डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स, सीडी, डिस्प्ले, आदि .. बाइनरी बिट के रूप में डेटा का उपयोग करता है।

ऑक्टल नंबरिंग सिस्टम क्या है?

एमानुएल स्वीडनबॉर्ग ने 1716 में ऑक्टल नंबरिंग की खोज की थी। ऑक्टल शब्द जेम्स एंडरसन द्वारा 1801 में गढ़ा गया था। इसे बेस -8 नंबरिंग सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है। यह संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए 8 प्रतीकों का उपयोग करता है। वे 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 हैं। तीन बाइनरी बिट्स एक ऑक्टल अंक बनाते हैं।



ऑक्टल नंबरिंग सिस्टम का उपयोग

ऑक्टल संख्या प्रणाली द्विआधारी संख्या प्रणाली से ली गई थी। इसने बड़ी बाइनरी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक आसान तरीका दिखाया। शुरुआती कंप्यूटर सिस्टम जैसे आईबीएम माइक्रोफ्रेम, यूनीवैक 1050, आदि में कंप्यूटिंग के लिए ऑक्टल नंबरिंग सिस्टम का इस्तेमाल किया गया क्योंकि वे 6-बिट, 12-बिट और 16-बिट शब्दों को नियोजित करते थे।


यह नंबरिंग सिस्टम डिस्प्ले कंसोल के लिए बहुत उपयोगी साबित हुआ। इन नंबरों को प्रदर्शित करने के लिए, कम लागत वाले डिस्प्ले जैसे निक्सी ट्यूब, सात-खंड डिस्प्ले को कंसोल के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। जबकि बाइनरी डिस्प्ले जटिल हैं, दशमलव डिस्प्ले को अतिरिक्त हार्डवेयर की आवश्यकता होती है और हेक्साडेसिमल डिस्प्ले को अतिरिक्त संख्यात्मक की आवश्यकता होती है।

आधुनिक कंप्यूटिंग में, ऑक्टल नंबर सिस्टम को पसंद किया जाता है क्योंकि यह डिजिटल स्क्रीन पर कम अंकों और आसानी से प्रदर्शित होता है। इस प्रकार का प्रतिनिधित्व फ्लोटिंग पॉइंट के लिए भी किया जाता है।

विमानन में, रडार स्क्रीन पर विभिन्न विमानों को अलग करने के लिए, विमान पर मौजूद ट्रांसपोंडर ऑक्टल अंकों के रूप में कोड संचारित करते हैं।

अष्टाधारी रूपांतरण विधि के लिए द्विआधारी

बाइनरी नंबर और ऑक्टल नंबर दोनों हैं स्थिति संख्या प्रणाली । एक बाइनरी नंबर के प्रत्येक अंक को बिट के रूप में जाना जाता है। ऑक्टल अंक 3 बाइनरी बिट्स को समूहित करके बनता है। प्रत्येक अष्टक अंक 3 बिट्स का उपयोग करके दर्शाया गया है।

ऑक्टेल में बाइनरी नंबर के रूपांतरण के लिए, दिए गए बिटस्ट्रीम को प्रत्येक में 3-इसके समूह में विभाजित किया जाना चाहिए। इसके बाद, बाइनरी बिट्स के बराबर ऑक्टल नंबर रूपांतरण तालिका से लिया जाता है। बाइनरी नंबर को ऑक्टल में बदलने के लिए कई अन्य तरीके हैं, लेकिन यह सबसे आसान तरीका है।

उदाहरण के साथ अष्टाधारी रूपांतरण बाइनरी

इस रूपांतरण को समझने के लिए, आइए एक उदाहरण देखें। आइए हम बाइनरी नंबर the 01010001110 ’को एक ऑक्टल नंबर में परिवर्तित करें।

Step1: दाईं ओर से शुरू करते हुए, प्रत्येक समूह में 3-बिट्स के साथ बाइनरी बिट्स समूह। यदि अंत में बचे हुए बिट्स हैं, तो शून्य जोड़ें।

001 | 010 | 001 | 110 |

यहाँ, दाईं ओर से बिट्स को समूहीकृत करने के बाद, '01' शेष है। इसे अष्टदल बनाने के लिए अंत में एक अतिरिक्त शून्य जोड़ा जाता है।

Step2: रूपांतरण तालिका का संदर्भ लें और बाइनरी बिट्स के अष्टक के बराबर नोट करें।

तालिका से, दी गई संख्या के लिए अष्टक समतुल्य हैं-

११० = ६

001 = 1

010 = 2

001 = 1

इस प्रकार, दी गई संख्या का ऑक्टिकल रूपांतरण बाइनरी = (1216) है। आधार संख्या के साथ अष्टक संख्या का प्रतिनिधित्व किया जाता है।

ऑक्टल टू बाइनरी कन्वर्जन विधि

डेटा की व्याख्या और इसे मेमोरी में संग्रहीत करने के लिए, कंप्यूटर सिस्टम उन्हें द्विआधारी प्रारूप में परिवर्तित करते हैं। इसलिए, रूपांतरण को समझना महत्वपूर्ण है।

ऑक्टल से बाइनरी रूपांतरण के लिए, रूपांतरण तालिका जानना महत्वपूर्ण है। प्रत्येक ऑक्टल अंक को 3-बिट संयोजन का उपयोग करके एक बाइनरी प्रारूप में दर्शाया जा सकता है।

उदाहरण के लिए अष्टाधारी बाइनरी रूपांतरण

आइए हम एक अष्टांग संख्या (563) बदलेंद्विआधारी प्रारूप में। रूपांतरण में कदम रूपांतरण तालिका से प्रत्येक अष्टक अंक के 3-बिट द्विआधारी के बराबर लिखना है।

563 = 101 | 110 | 011 है

इस प्रकार, दी गई संख्या का बाइनरी रूपांतरण of 101110011 ’है

कोड-रूपांतरण के लिए एनकोडर

इनकोडर्स डेटा के एक रूप को दूसरे में बदलने के लिए उपयोग किए जाने वाले कॉम्बिनेशन सर्किट हैं। एन्कोडर्स आमतौर पर कोड-कन्वर्टर्स के रूप में उपयोग किए जाते हैं। दशमलव संख्याओं को द्विआधारी, हेक्साडेसिमल संख्याओं को द्विआधारी, आदि के रूपांतरण के लिए उपलब्ध एनकोडर हैं ...

प्रोग्रामिंग के लिए, कंप्यूटर प्रोग्रामर ऑक्टल नंबरिंग प्रारूप का उपयोग करके कोड लिखता है। लेकिन कंप्यूटर केवल द्विआधारी प्रारूप के रूप में निर्देशों की व्याख्या कर सकते हैं। इसलिए, इलेक्ट्रॉनिक प्रणालियों के उचित कामकाज के लिए, एनकोडर की आवश्यकता होती है। कई ऑनलाइन कन्वर्टर्स उपलब्ध हैं जिनका उपयोग आसान रूपांतरण के लिए किया जाता है।

ऑक्टल टू बाइनरी एन्कोडर्स का उपयोग कोड कन्वर्टर्स के रूप में किया जाता है। इस एनकोडर में 8 इनपुट लाइनें और तीन आउटपुट लाइनें होती हैं। यहां, जब एक ऑक्टल नंबर इनपुट के रूप में दिया जाता है, तो यह आउटपुट के रूप में 3-बिट बाइनरी परिवर्तित नंबर देता है। एक समय में इस एनकोडर के लिए केवल एक इनपुट अधिक होता है।

एनकोडर की सत्य तालिका नीचे दी गई है।

के रूप में प्रोसेसर 4-बिट, 8-बिट, 16-बिट, 32-बिट डेटा बसें और मेमोरी सेल हैं, ऑक्टल नंबर सिस्टम का उपयोग प्रोसेसर को तेज संचालन में मदद करता है। हार्डवेयर सिस्टम के लिए इनबिल्ट कोड कन्वर्टर्स उपलब्ध हैं। मूलांक 8 का प्रयोग अष्टक के रूप में एक संख्या को दर्शाने के लिए किया जाता है। अष्टक संख्या (923) का द्विआधारी प्रतिनिधित्व क्या है?